Izskaidrojot puisis, kurš iemeta šampanieša pudeli un ieslēdza to raķetē

Vai tas nav noticis ar visiem? Jūs atrodaties drauga kāzās, un tas ir jūsu darbs, lai atvērtu svētku šampanieša pudeli. Tas viss ir labi un labi, jūs sakāt sev, bet tikai attaisnot to ir tikpat labi. Tā vietā, jūs greifers pudelīti ar kaklu un nolieciet to pret sienu. Kas jums nav noticis? Nu tas notika ar šo puisi:

Tieši gurnā? Varbūt automašīnu atslēgās vai iPhone? Tas ir ievainots.

Bet cik tas sāpēja? Lai palīdzētu ar šo jautājumu, es vērsos pie Dr. Gabriela Xu, plazmas fiziķa, Alabamas Universitātes Propulsijas pētījumu centrā Huntsville. Kāpēc es lūdzu raķešu zinātnieku man palīdzēt Apgrieztā mājasdarbs? Tikai teiksim, ka raķešu zinātnieks ir īstais puisis, lai vērstos, kad jūsu šampanietis iet no partijas kurināmā līdz pudeles propelentam.

Uzreiz, kad pudele nonāk pie sienas, tā kļūst par raķeti.Tas var izklausīties grandiozi, bet tas ir pilnīgi - ja pedantiski - pareizi. Tā kā NASA to paskaidro:

„Raķetes darbojas ar zinātnisku noteikumu, ko sauc par Ņūtona trešo kustības likumu. Angļu zinātnieks Sers Īzaks Ņūtons minēja trīs kustības likumus. Viņš to darīja pirms vairāk nekā 300 gadiem. Viņa trešais likums nosaka, ka katrai darbībai ir vienāda un pretēja reakcija. Raķete nospiež tās izplūdi. Izplūdes sistēma arī nospiež raķeti. Raķete nospiež izplūdes gāzu atpakaļ. Izplūde padara raķeti uz priekšu. ”

Mūsu gadījumā oglekļa dioksīda un šķidruma drosmes maisījums izplūst no pudeles, nospiežot pudeli uz priekšu. Spēks uz pudeles un spēks uz propelentu veido „darbības reakcijas pāri” fizikas vēsturē. Un tipiskā fizikas veidā mēs šeit ignorējam smaguma un gaisa pretestību.

Iesaistītā matemātika ir tikai nedaudz sarežģītāka nekā:

Raķetes paklausa Rocket vienādojumam, kas izskatās šādi

Kur F apzīmē spēku, v nozīmē ātrumu, un dm / dt nozīmē masas izmaiņas laika gaitā. Vienādojums vienkārši saka, ka spēks uz raķetes ir vienāds ar izplūdes ātruma izmaiņām masas reizēs - mūsu gadījumā - oglekļa dioksīdu.

Lūk, kur es iestrēdzis. Man nebija skaidrs, kā aprēķināt v un dm / dt. Bet Dr Xu bija par naudu. Mēs aprēķināsim v ar Bernoulli vienādojumu, kas vienkārši izsaka likumu par enerģijas plūsmu plūstošiem šķidrumiem. Kā viens no galvenajiem Bernoulli vienādojuma pielietojumiem ir izskaidrot, kā darbojas aerodinamiskie materiāli - kam ir dažas problēmas.

Bernoulli vienādojums izskatās šādā veidā, kur vārdi kreisajā pusē attiecas uz oglekļa dioksīdu pudelē, un noteikumi labajā pusē attiecas uz alkoholisko raķešu mērci, kas atstāj pudeli:

Tas izskatās šķebinošs, bet tas tiešām ir diezgan vienkārši. Pirmais termiņš abās pusēs ir tikai spiediens. Otrais termins ir šķidruma kinētiskā enerģija. Kreisajā pusē mēs ļausim tam būt nullei, jo šķidrums pudelē nepārvietojas attiecībā pret pudeli. Tas ļauj mums atrisināt izejas ātrumu, v, no mūsu šampanieša.

Ar v mēs varam arī aprēķināt dm / dt. Viss, kas mums jāzina, ir tas, cik daudz masas jebkurā brīdī aiziet pudeles atvērumā. Tas ir tikai gāzes blīvums, kas ir lielāks par sastrēguma laiku šķērsgriezuma laukumu v. Presto.

Ja mēs pieņemam dažus pieņēmumus, mēs varam aprēķināt F nekādu problēmu. Šeit ir skaitļi, ko Dr. Xu ieteica. Šampanietis ar pudelēm ir zem sešas atmosfēras spiediena, bet atmosfēra ir (nepārsteidzoši) vienā atmosfērā. Šampanieša blīvums ir tuvs ūdens līmenim - 1000 kilogrami uz kubikmetru. Un pudeles kakls ir 25 mm diametrā.

„Izmantojot šos pieņemtos skaitļus, man ir 15,6 Newtona vilces spēks,” Xu rakstīja e-pastā. Ja jūs atceraties vidusskolas fiziku, jūs zināt, ka Ņūtons ir spēks, kas nepieciešams, lai paātrinātu 1 kilogramu masas ar 1 metru sekundē sekundē. Bet, Xu saka: „Tas nav patiešām noderīgs daudzums, lai domātu par to. Tā vietā mēs varam aplūkot impulsu, ko rada pudele. ”

Momentum ir jauks un konkrēts daudzums mūsu mērķiem, jo ​​tas atspoguļo "oomph" - un "ouch" - ietekmi, kas ir labāka par spēku. Bet atšķirībā no spēka, impulsa nav ērti nosauktas vienības; tas ir tikai izmērīts kilogramos sekundē vai kgm / s. No vienībām var redzēt, ka impulss ir vienāds ar masas laikiem.

Vairāk skaitļu no Dr. Xu: “750 mililitru vīna pudele ir aptuveni 0,9 kilogrami, un 750 mililitri ūdens / šampanietis ir 0,75 kilogrami.” No tā mēs varam izmantot labu „Newton” otro likumu, F = ma, lai aprēķinātu paātrinājumu, kas izrādās 9,45 metri sekundē sekundē.

“No videoklipa izskatās, ka pudele skāra puiši ~ 0,5 sekundes pēc tam, kad nokļuvusi objektā un pārvērtusies raķetē,” rakstīja Xu. Pieņemot, ka sākotnējais ātrums ir nulle, tad pēc 0,5 sekundēm pudele sasniedz ātrumu 4,73 m / s. Pieņemsim, ka šajā laikā pudele zaudē kādu šķidrumu un atstāj tikai 1,5 kilogramus. Līdz ar to impulss ir… 7,1 kg / s. ”

Nu, tas viss ir ļoti labi un labi, kā jūs sakāt, bet kā es to saprotu? Neuztraucieties, Dr Xu ieguva muguru.

"Salīdzinājumam," viņš rakstīja: "beisbola masa ir 0,145 kilogrami, un 90 mph ātrā bumbiņa ir ~ 40 m / s. Tātad, 90 mph beisbols būtu hit ar 5,8 kgm / s. Līdz ar to pudele skāra puiši, piemēram, 110 mph.

Tas ir ievainots.

Citāti ir rediģēti, lai aizstātu saīsinātos vienību nosaukumus ar to pilno versiju