Aprēķinot atšķirību starp jūsu jumta skatu un skatu no ISS

Vai jums patīk augt?

Hipotētisks būvprojekts varētu redzēt jaunu ēku, kas pievienota Tokijas panorāmai līdz 2045. gadam: jūdzes augstais debesskrāpis, kas ir vairāk nekā divas reizes augstāks par pašreizējās augstākās ēkas augstāko līmeni pasaulē.

Tas izklausās milzīgi, bet šādi projekti vienmēr ir pilni ar finanšu problēmām un liftu problēmām. Mēs ticēsim Tokijas uzbrukumam, kad mēs to redzēsim vai vēl labāk, kad mēs stāvam virs tā. Kāpēc mūsu jumta klāja entuziasms? Nu, kosmosa braucieni ir dārgi, bet trigonometrija saka, ka viedokļi no šī augstā var būt gandrīz tikpat episki kā skati no stratosfēras.

Tātad, runāsim par bumbām kopumā un jo īpaši uz Zemi. Kad mēs stāvam augstās struktūras augšgalā un skatāmies uz horizontu, mēs redzam arī daļu no mūsu sfēriskās planētas izliekuma. Lai aprēķinātu, cik tālu ir tālu, miglains horizonts, mums tikai jāsaprot mūsu vaicājuma ģeometriskais raksturs un jārisina. X.

Pirms mēs to darām, iet cauri tuvinājumiem, kas padarīs matemātiku noderīgu. Mūsu planēta gandrīz nav perfekta sfēra; tas ir nedaudz garenisks un ar kalniem un ielejām apvilkts, bet mūsu planētas rādiusa - attālums no jūras līmeņa līdz Zemes centram - ir 6,378,100 metri. Šis skaitlis nāk no NASA.

Matemātika, ko mēs darīsim, pieņem, ka šis skaitlis ir Zemes rādiuss, un pieņem, ka ēka, kuru stāvat virsū, ir būvēta jūras līmenī. Mēs pieņemam Ņujorku vai Tokiju, nevis Denveru, kas ir daudz sarežģītāka. Izmantojot laikmeta aprēķinus par puisis ar nosaukumu Pythagoras, mēs šo problēmu izteiksim trijstūru ziņā. Mēs jau zinām divu trijstūra pusju garumu: viena puse ir Zemes rādiuss, otra puse ir tāda paša rādiusa plus ēkas augstums. Pythagoras slavens parādīja, ka a² + b² = c², lai atrastu šī trīskāršā trūkstošās puses garumu, mēs kopā pievienojam divus kvadrāta figūras, tad ņemam kvadrātsakni. Rezultāts ir attālums līdz horizonts no jūsu augstkalnu skata punkta.

Kā mēs zinām, ka tas ir pareizais trīsstūris, jo mūsu vietnes līnija pēc definīcijas ir tangenciāla uz Zemi. Matemātika no turienes ir neticami vienkārša.

Eifeļa tornis ir 984 pēdu garš, nodrošinot jums aptuveni 38,4 jūdžu attālumā no redzesloka. Empire State Building jumts ir 1,250 pēdu virs zemes. Ja jūs domājat caur apsardzes darbiniekiem un solīsieties, lai redzētu savu viedokli, jūs redzēsiet vairāk nekā 43 jūdžu attālumā. Mile-high tornis piedāvā skatu uz 89 jūdzēm.

Diemžēl nav vienkāršas garīgās formulas, lai ēkas stāvu skaitu pārvērstu par redzes attālumu, jo mēs šeit ņemam kvadrātveida saknes, un tas bez sarežģīta kalkulatora kļūst sarežģīts. Lai sniegtu jums dažus orientierus, lai strādātu ar pieņēmumu, ka viens stāsts par ēku ir vienāds ar desmit pēdām augstumā, tomēr mēs piedāvājam jums šādu apkrāptu lapu.

Pieci stāsti: 8,7 jūdzes

Desmit stāsti: 12.3 jūdzes

15 stāsti: 15 jūdzes

20 stāsti: 17,3 jūdzes

25 stāsti: 19.4 jūdzes

30 stāsti: 21,2 jūdzes

40 stāsti: 24,5 jūdzes

50 stāsti: 27.4 jūdzes

60 stāsti: 30 jūdzes

70 stāsti: 32.4 jūdzes

80 stāsti: 34,7 jūdzes

90 stāsti: 36,8 jūdzes

100 stāsti: 38,7 jūdzes

Atkarībā no tā, cik lielā mērā investējat, skatoties zemes izliekumu, iespējams, ka jūs ieguldīsiet skābekļa sistēmā, lai kāptu Everestā. Tās augstākā līmeņa sanāksme ir 29 029 augsta. Jūs varētu redzēt vairāk nekā 208 jūdžu attālumā. Lai to panāktu, ISS apkalpes locekļi jebkurā brīdī var redzēt Zemes plāksteri ar aptuveni 2000 jūdžu diametru. Tas nozīmē, ka pat skats no jūdzes augstā debesskrāpja būtu tikai nedaudz mazāks par 0,8 procentiem no ISS skata lieluma.

Turpiniet apmācību par pacelšanos.